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《乐律全书》 49卷 朱载堉撰.明万历郑藩刻增修清印本
乐律全书
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 《乐律全书》是一部乐舞律历类书,一共四十卷,明朝朱载堉撰写。8F2万圣书城

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《乐律全书》内含《历学新说》10卷。其中《律历融通》四卷,附《音义》1卷、《圣寿万年历》2卷、《万年历备考》3卷;《律学新说》4卷;《算学新说》,不分卷;《乐学新说》,不分卷;《律吕精义》20卷。其中“内篇”10卷,“外篇”10卷,内外篇又统称《律书》;另有《操缦古乐谱》、《旋宫合乐谱》、《乡饮诗乐谱》、《小舞乡乐谱》、《六代小舞谱》、《灵星小舞谱》、《二佾缀兆图》等乐谱和舞谱七部。共计14部书48卷。文字约60余万,占全书之一半。8F2万圣书城

《历学新说》主要讨论历法问题,编撰了两种历法,并对古代历法中重要问题及历代冬至时刻、晷影测量、交食记录作了详细考证、记录,讨论了音律与历法的关系,等等。而所附《音义》一卷,对书中所叙的人物、典籍、历法、音律等术语作了必要的解释。《算学新说》主要论述计算方法,内容有运用算盘进行音律计算.涉及到开平方、开立方等。《乐学新说》主要是为《乐记》注释,另收录了《周·春官》中“宗伯”、“大司乐”、“司干”中的部分文字;《律学新说》主要围绕律制讨论了算学、律学和度量衡问题,并首次提出十二平均律新的律制;《律吕精义》内篇,讨论了十二平均律与其它律制的不同、五音旋宫、考析历代“八音”乐器,并提出十二平均律的具体计算方法。8F2万圣书城

纵观整部《乐律全书》,体现其主要价值的即在于十二平均律的提出。按中国传统的三分损益律、隔八相生律等律制,因其倍律与本律不能成倍数关系,使“黄钟不能还原”,所以,不能解决旋宫问题上的矛盾。不少有志之士为此作出了各种努力,有的虽取得了一定的进展(如蔡元定的十八律),但并没有使问题最终解决。而朱氏所提出的新律(自称“新法密律”),是在总结弦律与管律误差的经验基础上,根据“同律度量衡”学说,利用等比级数关系,通过大量的演算所取得的。书中写到:“盖十二律黄钟为始,应钟为终,终而复始,循环无端。……是故各律皆以黄钟正数十寸乘之,为实。皆应钟倍数十寸零五分九厘四毫六丝三忽零九纤四三九二九五二六四五六一八二五为法,除之,而得其次律也,安有往而不返之理哉。旧法往而不返者,盖由三分损益,算术不精之所致也。是故新法不用三分损益,别造密率。”“置黄钟倍律积算为实,以应钟倍律积算为法,除之得太簇”,“置太簇倍律积算为实,以应钟倍律积算为法,除之得夹钟”……,把朱氏之语言公式用现代数学公式表述为:8F2万圣书城

Tn = 12 √¯¯2 或Tn  = Tn+18F2万圣书城

Tn+1          √¯¯2          (n一0,l,2,…l2)8F2万圣书城

这便是世界上最早提出的十二平均律理论,它使得旋宫这一千年难题得到了解决。只可惜明、清两朝并没有对此加以利用。8F2万圣书城

评:《乐律全书》朱载堉,百科全书乐舞律。8F2万圣书城

    《历学新说》论历法,《算学新说》论算技。8F2万圣书城

    《乐学新说》释《乐记》,《律学新说》论律制。8F2万圣书城

    《律吕精义》乐舞谱,首创十二平均律。8F2万圣书城

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